Ваза Кляйна. | Colors.life
43

Ваза Кляйна.

Ваза Кляйна – фигура парадоксальная. Это нечто вроде бутылки, чье горлышко соединено с днищем. У нее есть только одна сторона, нет краев, нет лица, нет изнанки. Вход является выходом. Внешнее – внутри. Внутреннее – снаружи.

Исходное название бутылки Кляйна - "Klein Fla-e-che" (Fläche = поверхность) поверхность Кляйна. Однако, в названии слово Fläche было интерпретировано как Fla-s-che (бутылка), и из-за доминирования английского языка утвердилось в математической науке, и позднее термин "бутылка Кляйна" также вошел в обиход и в Германии.
Представим себе бутылку с отверстием в дне. Теперь мысленно удлиним горлышко бутылки, изогнем его в обратном направлении и направим внутрь бутылки сквозь стенку, не касаясь ее (это невозможно произвести в трехмерном пространстве), далее удлиним горлышко до дна бутылки и соединим края горлышка с краями отверстия в дне бутылки. Настоящая бутылка Кляйна в четырехмерном пространстве не пересекается сама с собой.
В отличие от реальных бутылок, поверхность Кляйна не имеет границы, где бы она прерывалась. В отличие от шара или тора, муха, ползущая по поверхности бутылки Кляйна, может попасть с внешней стороны на внутреннюю, не проходя сквозь поверхность.


Вам будет интересно
Реклама
Комментарии (0)
Наталья  Черникова
Наталья Черникова
362 дн. назад
/// Scroll to comments or other